Elettrosmosi

L’effetto principale dell’applicare un potenziale elettrico ad una massa di terreno saturo è causare il flusso dell’acqua interstiziale verso il catodo (il polo negativo): per questo motivo l’elettrosmosi è classificata come un metodo di modifica idraulica del terreno. Se si rimuove l’acqua accumulata al catodo, il risultato finale è un minore contenuto d’acqua, un conseguente aumento di resistenza e una comprimibilità inferiore.

Dal momento che questo processo è equivalente alla consolidazione, può essere adottata la corrispondente teoria per prevedere l’effetto dell’elettrosmosi, già applicata all’analisi dell’addensamento di terreni a grana fine sottoposti ad un sovraccarico.

I processi elettrocinetici applicati ai sistemi acqua-terreno consistono nel movimento relativo della fase solida verso la fase liquida sotto l’influenza di un campo elettrico. I fenomeni elettrici di base nei terreni comprendono l’elettrosmosi (o elettro-consolidazione), il potenziale di flusso, l’elettroforesi (chiamata anche cataforesi), effetti elettrici nelle zone di contatto dei terreni e l’elettro-stabilizzazione (o elettro-indurimento).

Cenni storici ed esecuzione

Reuss (1809, in Russia) fu il primo ad osservare il flusso d’acqua nei terreni come conseguenza della circolazione di corrente elettrica in essi. In analogia a fenomeni simili già noti, associati al flusso d’acqua attraverso capillari e membrane, questo processo fu chiamato “elettrosmosi nei terreni”.

Questo metodo di consolidamento dei terreni granulari fini coesivi ebbe i suoi principali e più significativi esempi di realizzazione all’inizio degli anni Trenta nel periodo bellico della seconda guerra mondiale. Si ebbe così l’esperienza, citata in letteratura, del consolidamento di una scarpata di una trincea lungo una ferrovia a Salzgitter in Germania (1939) e per la costruzione di ricoveri per sottomarini U-Boote a Trondhjem in Norvegia (1940).

La teoria e la pratica di questo sistema tecnologico, dopo gli studi e le applicazioni del periodo bellico fatte dalla Germania, venne studiata dal geotecnico americano Casagrande, il quale lasciò numerosi scritti scientifici sull’argomento.

Reuss condusse un esperimento che consisteva nel spingere due tubi di vetro, con all’interno degli elettrodi collegati con un generatore di corrente continua, in un terreno argilloso.

In seguito all’applicazione di un potenziale elettrico, l’acqua fluiva in direzione della corrente convenzionale verso il catodo (elettrodo negativo), provocando così l’ innalzamento del livello d’acqua nel  tubo di vetro contenente tale polo, come rappresentato nella fig. 1.3.2.1:

Fig. 1.3.2.1: Rappresentazione schematica dell’esperimento di Reuss

La spiegazione di questo fenomeno risiede nella natura elettrochimica delle superfici delle particelle di terreno e dell’acqua interstiziale; in accordo alla teoria delle soluzioni colloidali, una particella di terreno (in particolar modo d’argilla) sospesa in acqua presenta una superficie caricata negativamente.  Essa è circondata da un cosiddetto doppio strato diffuso di ioni positivi, come Na+, K+ o Ca++. Il primo strato di ioni positivi è attratto più fortemente dalla superficie, all’aumentare della distanza dalla particella la forza attrattiva diminuisce, e ciò dà luogo a un’atmosfera ionica diffusa (il secondo strato) in cui gli ioni sono relativamente liberi di muoversi.

Fig. 1.3.2.2: Rappresentazione schematica del doppio strato diffuso

Oltre il secondo strato, la concentrazione di ioni è pari a quella dell’acqua interstiziale “libera”. Data la loro natura polare, le molecole d’acqua sono orientate attorno ai cationi nel modo illustrato nella fig. 1.3.2.3:

Fig. 1.3.2.3: Rappresentazione del catione idratato

In presenza d’acqua il raggio di uno ione può di conseguenza aumentare più volte rispetto alla sua dimensione originaria, non idratata.

L’applicazione di un potenziale elettrico a terreni saturi provoca il movimento degli ioni positivi dell’acqua verso l’elettrodo negativo (il catodo)  ed essi trascinano con sé anche le parti di acqua senza carica elettrica. Questo flusso si produce principalmente nel doppio strato diffuso, chiamato anche “pellicola di umidità del terreno” in cui dominano i cationi: tanto più estesa è la superficie della particella di terreno tanto più accentuato è questo movimento, ed altri fattori determinanti sono l’intensità del potenziale elettrico applicato e la viscosità del fluido interstiziale.

Questo flusso elettrosmotico, che si crea con la circolazione di corrente elettrica in un terreno argilloso saturo, è costante in ogni suo punto lungo una sezione trasversale di un condotto tracciata per evidenziarne il profilo. Si può paragonare il profilo di velocità dell’acqua dovuto ad elettrosmosi nel terreno a quello che si verifica in un fluido non newtoniano soggetto a moto laminare:

Fig. 1.3.2.4: Profilo di flusso di un fluido non newtoniano entro un condotto cilindrico, mosso da un flusso laminare

Il flusso della pellicola d’umidità del terreno può inoltre essere provocato da differenze di temperatura, anche in terreni non saturi, e questo processo è chiamato termo-osmosi.

L’elettrosmosi è una tecnologia impiegata principalmente per il drenaggio dei terreni poco permeabili saturi, quali sono i terreni coesivi, e spesso viene impiegata in alternativa come una delle ultime risorse, al congelamento del terreno, con la differenza che con la elettrosmosi se ne compie un consolidamento, a volte solo temporaneo ma sempre per un discreto periodo, mentre con il congelamento questo risultato si realizza solo per il tempo della durata di applicazione del freddo.

Il terreno trattato con la elettrosmosi non cambia le sue caratteristiche strutturali in maniera permanente e l’effetto temporale del trattamento ha un valore temporale ridotto se non si applicano contemporaneamente altre tecnologie, quali le iniezioni con miscele consolidanti di soluzioni pure. Esiste una tecnica operativa di questo metodo che permette di operare variazioni delle caratteristiche strutturali del terreno già in sede di trattamento elettrosmotico: in quel caso si realizzano già consolidamenti sotto fondali permanenti.

Concetti teorici e misure di laboratorio dell’elettrosmosi

L’equazione differenziale che descrive il processo di consolidazione e il conseguente drenaggio lineare è:

dove:

u = pressione interstiziale [kPa];

t = tempo [s];

x = coordinata [m];

Cv = coefficiente di consolidazione [m2/s].

Secondo quanto introdotto da Schaad e Haefeli nel 1947, le velocità di flusso prodotte dal gradiente del potenziale idraulico ed elettrico seguono l’equazione

dove:

v = velocità di flusso [m/s];

kh = coefficiente di permeabilità orizzontale [m/s];

gw = unità di peso dell’acqua [kN/m3];

E = potenziale elettrico [V];

ke = coefficiente di permeabilità elettroosmotica [m2/(s·V)].

Il coefficiente ke viene definito come la velocità di flusso dell’acqua provocato dalla differenza di potenziale di 1 V/cm. Questo coefficiente non ha nessuna relazione con la dimensione dei granuli di terreno, né con quelle delle canalizzazioni che vi sono tra granulo e granulo; per la stragrande maggioranza dei tipi di terreno esso è compreso tra 0.4 e 0.6 ∙10-4x10-4 cm/s.

La legge di Ohm è scritta come

dove i è la densità di corrente elettrica [A/m2] e ρ è la resistività del terreno [Ω∙m]. La condizione che il campo elettrico vari linearmente è espressa dall’equazione:

Condizioni al contorno

La figura 1.3.2.5 schematizza le quattro condizioni al contorno di base e i corrispondenti stati finali delle pressioni interstiziali per un gradiente potenziale lineare. Il caso a è possibile in sito ma nella maggior parte delle applicazioni pratiche si hanno le condizioni corrispondenti al caso b, in cui si ottiene il massimo prosciugamento all’anodo e l’acqua che si accumula al catodo viene drenata via. I casi c e d sono riprodotti soprattutto in laboratorio, tuttavia il caso c corrisponde alla situazione in cui è mantenuto un livello di falda costante.

Fig. 1.3.2.5: Stati finali delle pressioni interstiziali per diverse condizioni al contorno

Le massime pressioni interstiziali che si ottengono nei diversi casi sono:

Caso a: Anodo e catodo chiusi (non si ha né drenaggio né accesso d’acqua). La distribuzione delle pressioni interstiziali, nella condizione finale (t = ∞) ed in seguito all’applicazione di una differenza di potenziale E0, è lineare e definita da

Caso b: Anodo chiuso e catodo aperto. La pressione interstiziale all’anodo è data da:

Poiché il catodo è aperto, drenato, la pressione interstiziale in esso è nulla.

Esempio d’applicazione

Se si interviene con l’elettrosmosi su terreni argillosi se ne provoca il consolidamento, con conseguente aumento della resistenza a compressione. Procedendo con il trattamento però si verificano in prossimità degli anodi screpolature e fessurazioni, caratteristiche dell’essiccamento dei terreni argillosi.

Se si tratta una scarpata di materiale limoso saturo con elettrosmosi se ne può ottenere la stabilizzazione inserendo l’anodo sul lato a valle ed il catodo più a monte (fig. 1.3.2.6); si richiamerà così l’acqua sul catodo da cui poi verrà estratta, dando praticamente una maggior coesione al terreno limoso della scarpata.

Fig. 1.3.2.6: Elettrosmosi applicata ad una scarpata per la sua stabilizzazione

Pressioni interstiziali in regime transitorio

Soluzione di Esrig

Come soluzione dell’equazione

con condizioni al contorno corrispondenti al caso b (anodo chiuso e catodo aperto), Esrig (1968) ha fornito la seguente espressione per il valore della pressione interstiziale alla distanza x dal catodo e al tempo t:

dove:

In figura 1.3.2.7 sono riportate le isocrone di pressione interstiziale, corrispondenti a diversi fattori di tempo T, in funzione della distanza dal catodo.

Fig. 1.3.2.7: Isocrone di pressione interstiziale (soluzione di Esrig)

Il grado medio di consolidazione alla distanza L può essere calcolato con la formula seguente:

Modifica di Johnston e Butterfield (1977) e di Wan e Mitchell (1976)

La soluzione precedente delle pressioni interstiziali durante la consolidazione elettrosmotica è valida nel caso di gradiente iniziale e parametri del terreno (ad esempio permeabilità e resistività idrauliche ed elettrosmotiche) costanti.

Johnston e Butterfield hanno modificato la formulazione precedentemente descritta in maniera che prevedesse con più precisione i loro risultati sperimentali. Ciò si ottenne cambiando le condizioni al contorno, cioè assumendo che il gradiente iniziale jV/jx nel contorno chiuso fosse infinito e diminuisse gradualmente fino ad un valore uniforme al termine della consolidazione. Le espressioni corrispondenti alle equazioni di Esrig sono:

Wan e Mitchell (1976) hanno invece proposto una soluzione che tenesse conto di un diagramma iniziale delle pressioni di tipo triangolare, nel caso in cui si invertisse la polarità, dopo aver consolidato fino ad un certo grado di consolidazione. Essi hanno proposto anche una soluzione accoppiata elettrosmosi – carico in superficie.

Aspetti pratici dell’elettrosmosi

Il coefficiente di permeabilità elettroosmotica è relativamente costante a prescindere dal tipo di terreno e, analizzando i valori raccolti da Mitchell (1976) e altri, si può osservare come esso sia generalmente compreso nell’intervallo 10-4 ÷ 10-3 mm2/(s•V). Questo comporta un valore medio tipico di

La permeabilità idraulica varia considerevolmente di più con il tipo di terreno e con la consistenza rispetto a ke. Minore è la permeabilità idraulica, maggiore sarà l’effetto elettrosmotico sulle pressioni interstiziali; più impermeabile è il terreno, tuttavia, più tempo le pressioni interstiziali impiegheranno a svilupparsi.

La resistività ρ del terreno varia normalmente da 5 a 500 Ώm. Cambia durante il processo elettrosmotico e per terreni trattati arriva a valori bassi; essa, infatti, è controllata dalla quantità di ioni disciolti in acqua.

Per realizzare un elettrodo è sufficiente un elemento metallico: fascette o barre di alluminio, tubi per il gas in acciaio, punte da pozzi, profilati in acciaio di sezione generica. Importante è avere al catodo un elemento in grado di raccogliere e permettere l’allontanamento dell’acqua. Secondo Johnston, anche se il catodo è una barra piena, l’eccesso di pressione neutrale e il processo di elettrolisi creano l’uscita dell’acqua dopo poco tempo.

Il metodo maggiormente utilizzato consiste nell’infiggere nel terreno elettrodi di Al secondo un reticolato ed a profondità appropriate, fig. 1.3.2.9:

Fig. 1.3.2.9: Schema di un impianto di trattamento elettrosmotico con elettrodi di Al